□想發橫財嗎?十七世紀兩名法國知名數學家窮究賭博致富之道,結論是賭博中贏錢的或然率極低極低;因此,倒不如開家賭場,絕對保證賺盡世界各地賭徒的血汗賭本。
賭馬、賭波、買六合彩……就等于用辛苦賺得的金錢,再一次引證數學上的或然率定律。或然率是預測勝敗比率(當然不可能絕對準確)的定律,早于十六、十七世紀的歐洲,不少賭業富豪聘請數學專才,設計有利賭場、莊家勝數的方法。
數學專才設計賭局
或然率看似復雜,說穿了不過是計算數學而矣。舉個例說,擲硬幣兩次,要兩次都“公仔”朝上,方為贏,那么閣下的贏率就是四分之一,因為第一次擲出“公仔”的機會是二分之一,第二次也是二分之一,因而兩次俱為公仔的或然率是1/2×1/2=1/4。
在或然率預測勝敗問題上,“零”代表絕對輸,“一”代表絕對贏。上述擲硬幣例子中,擲硬幣兩次的結果,有四個(公仔、公仔;公仔、字;字、公仔;字、字),其中一個是勝果,占四分之一,也就是零點二五。
不少賭徒自作聰明,把上例的四分之一推算為只要玩四局,里面總有一局贏出。事實非焉。或然率中有一個非常重要的概念———獨立性。以上述擲硬幣四局為例,四局各不相干,互相獨立,第一局擲出“公仔、字”結果后,不會排除掉第二局擲出“公仔、字”的機會。
所有博彩的方式方法和游戲規則,都是數學家為莊家精心設計的成果。賭場內不會擲硬幣,只會擲骰子。硬幣兩個平面,骰子有六個平面(用“1”至“6”代表),若擲骰兩次,擲出兩次“6”為贏,那么勝出的或然率就是1/6×1/6﹦1/36,輸錢的機會是35/36。
由于賭徒的輸面遠遠大于贏面,賭場于是用大賠率去吸引賭徒,讓他們只看到一賠四、五十的“著數”,而忽視贏面極極小上的“吃虧”。
從理論上說,賭徒最有可能在賭場贏錢的唯一辦法是:以擲骰兩次為例,重復不斷地玩上數萬、數十萬局,或許可以平均每三十六局贏一局,若一局賭本為十元,平均每三百六十元賭本可贏一百四十元(假設一賠五十)。不過,要留意“數萬、數十萬次”和“或許可以平均”這些關鍵詞語,不少賭徒忘了,結果連褲子也輸掉。
高賠率誘賭徒輸錢
況且,現實情況是,專家永遠會把賠率設計在勝率之下,哪怕賭徒有精力、有金錢玩上數萬、數十萬局,哪怕真的出現“或許可以平均”的條件,賭徒最終還是要輸錢的(后面談到的輪盤賭局是典型例子)。
六合彩是最普羅大眾化的賭局,預測六合彩中彩結果,跟計算擲硬幣一樣。六合彩要求在四十九個數字中選出六個,那么,中第一個數字的或然率是四十九分之一,中第二個數字的或然率是四十八分之一(因為已攪出的第一個數字不能在往后數字中重復),第三個的機率是四十七分之一,如此類推,六個號碼全中的或然率是1/49×1/48×1/47×1/46×1/45×1/44﹦1/10068347520。
不過,由于六合彩攪珠的先后次序并不影響中彩機會,也就是說,如果買了“11、12、13、14、15、16”,不管它攪出的是“12、16、13、15、14、11”抑或“16、15、14、13、12、11”,閣下還是中獎,因而,實質中彩機率應該是上述答案除以6×5×4×3×2×1(重復次數),即1/13983816。
假如閣下每周買兩期六合彩,每年買上一百零四期,那么,買13,983,816期六合彩需時十三萬五千年(相當于人類在地球上存活的歲月),但也不保證中上一期啊!
當然,不中頭獎可以中二獎、三獎,以數學或然率計算,中二獎的機會是1/2330636,中三獎是1/55491,一點不高,連要贏博彩當局二十元(減除賭本實質只贏十五元)的機率,亦只得1/57(中三個號碼)。
任何六個數字組合的攪珠率都相若,事實上沒有什么方法可以提高選中號碼的機會。假如閣下一定要買六合彩,唯一可以做的,是在假如有幸中獎的大前提下,增加中彩的款額。
由于六合彩規則之一是中彩者平分獎金,一人獨得時獎金自然更可觀。因此選號碼時不妨選些別人不太會選擇的號碼,提高獨得獎金機會。例如每期有一萬人選1、2、3、4、5、6,假如攪出這個組合,就會有一萬人分錢,即使彩金有一千萬元,每人不過分得一千塊而矣,這個頭獎中不中也罷了,省得中彩后激死!
賭博活動可追溯至古希臘神話中三位天神擲骰決定宇宙分治時,結果宙斯贏了,管天堂;波塞冬第二,做了海神,冥王輸了,得到地府。在現實世界里,擲骰乃最古老賭博方式,有證據顯示至少在公元前三千五百年已經出現。
香港的博彩活動都是沿襲英式的。英國最早全國性抽彩中獎活動于一五六六年舉行,當時伊麗莎白一世以彩票形式籌款修建辛基港。抽彩活動亦載于圣經時期,據稱先知摩西用抽彩方式把約旦河以西的多塊土地分別獎給多人。
輪盤桌局絕無勝算
賭場(CASINO)是十七世紀產物。在意大利,CASINO是“小屋”的意思。十七世紀的意大利貴族愛聚于一些小屋中,談生意、論政治,妓女投懷送抱之際,他們會下點賭注。
十八世紀時,賭場已擴及歐洲大部分地方,十九世紀時賭場甚至成為大銀幕上常見的背景。一八六○年,摩納哥公國財政緊絀,當時一名叫做弗朗西·布蘭克的賭場老板,建議開豪華賭場增加國庫收入,數年間,蒙地卡羅成為世界賭場之都。
今天的國際賭場大多提供四大種桌局———二十一點(一種作莊牌局,玩者力爭二十一點總牌點,或者比莊家更接近二十一點,但不得超過二十一點)、雙骰子賭博、輪盤賭局和撲克牌局;非桌局則以老虎機最為普遍。
這些賭博絕大多數是或然率游戲,由數學專才精心設計,既能吸引賭徒,又能百分百保障賭場老板利益。例如輪盤。一般輪盤局有三十七個槽,號碼為○至三十七。○號槽是綠色的,其它號碼則是紅色和黑色相間,莊家以一個方向旋轉輪盤,然后以相反方向往輪盤邊甩出小球,小球從轉動狀態到慢慢停下時,會掉落輪盤中心其中一個槽內,以決定勝果。
這種游戲的吸引處在于多種投注方式和多種賠率、小球掉落槽內掀動刺激感,以及每晚都有不少人贏錢。不過,數學家已透過賠率的設定,把賭徒勝率設計至低至于總或然率,也就是說,整個晚上最終贏家還是賭場老板。
老虎機是賭場內最簡便的賭博,那是美國人查爾斯·費伊一八九五年發明的,一九○七年正式投產,原先老虎機滾輪上的圖畫是些撲克牌,一九一○年改為水果,大概要減少賭徒戰死賭場的血腥味吧。一般來說,三個滾輪都旋到車厘子圖畫,就叫“滿堂紅”,這時老虎機會吐出全部硬幣歸中獎者所有。六十年代老虎機開始電子化,部分老虎機的圖畫改為太空時代象征物。
老虎機吃人不吐骨
哪怕你是天才,也無法戰勝老虎機。賭場會闢出老虎機室,內放很多很多(愈多愈好)老虎機,專家預設這組老虎機的“滿堂紅”吐錢機率,務求每隔一段不長時間就有一部機器吐錢,目的是營造中獎機會經常出現的錯覺,硬幣鏗鏗鏘鏘掉落金屬兜時,往往是整個老虎機室全部玩家情緒最高漲的時刻,不獨中獎者會繼續甘心情愿把彩金輸回去,非中獎者也會希望大增,繼續向賭場老板進貢。
在滾盤賭戲中,老虎機最吃人不吐骨,也是賭場的最大滾盤式財神。相對之下,輪盤賭局則是賭場“薄利多銷”游戲,例如,玩者連續玩足三百七十局(每局十元,賠率三十五),局局都買“死”一個號碼,從理論上說那號碼的大約平均勝出率是三十七分一,即三百七十局中有十局勝出。玩者一局贏三百五十元,十局就贏了三千五百元;但別忘記他同時已輸掉三百六十局,即輸掉三千六百元,總計起來還是要輸一百元。
總而言之,閣下若走入賭場,就不要抱著贏錢心態,賭博其實不叫博彩,因為其中絕無彩數(幸運)可言。一如六合彩,間中會制造些富翁出來,但“這個富翁不是你”的機率極大極大。
賭馬、賭波、網上賭博的情況一樣,精心策劃的游戲方式,能勾起人性的欲念,甚至令人陷入迷戀、上癮和不能自拔境地,而莊家永遠是大贏家。
忘了賭神、賭圣這類超級虛擬人物吧,看看報章上多少人為賭博家破人亡。買六合彩可以當作捐款,別望中獎,其中獎率不足一千四百萬分之一。金錢能買快樂嗎?答案是“不一定”。一項面對二百四十九名曾中彩七十萬元以上美國人士的調查結果顯示,百分之四十五覺得中獎后不比以前快樂。
來源:大公報